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幾何だけど3Dに共通するものがあってすんなり解けた。
まず円に含まれる点だけを取得して、全部トランスミッタからの位置ベクトルに変換。後は位置ベクトルを一個ずつ90deg回転させ、半円の直径上に持ってくる。そして自分以外のベクトルと内積を取って符号でグループ分け。でかい方のグループに1を足せば答え。
つまり、対象の点が直径の上に乗っかってる半円を全部調べればおｋ。最大O(N^2)。